Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
What (who) is Корреляционный анализ - definition
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ ИЛИ ОБЪЕКТАМИ
Корреляционное исследование; Коэффициент корреляции; Корреляционный анализ; Нелинейная корреляция; Коэффициент корреляции Пирсона; Корреляционная зависимость; Корреляционный коэффициент; Коррелат; Кореляция; Коэффициент ранговой корреляции Спирмена; Ассоциация (статистика)
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной зависимости между двумя (или большим числом) случайными признаками или факторами. См. Корреляция (в математической статистике).
Корреляционный анализ
совокупность основанных на математической теории корреляции (См. Корреляция) методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами. К. а. экспериментальных данных заключает в себе следующие основные практические приёмы: 1) построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы; 2) вычисление выборочных коэффициентов корреляции или корреляционного отношения; 3) проверка статистической гипотезы значимости связи. Дальнейшее исследование заключается в установлении конкретного вида зависимости между величинами (см. Регрессионный анализ). Зависимость между тремя и большим числом случайных признаков или факторов изучается методами многомерного К. а. (вычисление частных и множественных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений).
Корреляционное поле и корреляционная таблица являются вспомогательными средствами при анализе выборочных данных. При нанесении на координатную плоскость выборочных точек получают корреляционное поле. По характеру расположения точек поля можно составить предварительное мнение о форме зависимости случайных величин (например, о том, что одна величина в среднем возрастает или убывает при возрастании другой). Для численной обработки результаты обычно группируют и представляют в форме корреляционной таблицы. В каждой клетке корреляционной таблицы (см. в ст. Корреляция в математической статистике) приводятся численности гц; тех пар (х, у), компоненты которых попадают в соответствующие интервалы группировки по каждой переменной.
Предполагая длины интервалов группировки (по каждому из переменных) равными между собой, выбирают центры xi (соответственно yj) этих интервалов и числа nij в качестве основы для расчётов.
Коэффициент корреляции и корреляционное отношение дают более точную информацию о характере и силе связи, чем картина корреляционного поля. Выборочный коэффициента корреляции определяют по формуле:
где
При большом числе независимых наблюдений, подчиняющихся одному и тому же распределению, и при надлежащем выборе интервалов группировки коэффициент ρ̂ близок к истинному коэффициенту корреляции ρ. Поэтому использование ρ̂ как меры связи имеет четко определённый смысл для тех распределений, для которых естественной мерой зависимости служит ρ (т. е. для нормальных или близких к ним распределений). Во всех др. случаях в качестве характеристики силы связи рекомендуется использовать корреляционное отношение η, интерпретация которого не зависит от вида исследуемой зависимости.
Выборочное значение η̂y|x вычисляется по данным корреляционной таблицы:
η̂2y|x = 
где числитель характеризует рассеяние условных средних значений 
около безусловного среднего y̅(аналогично определяется выборочное значение η̂x|y). Величина 
y|x
используется в качестве меры отклонения зависимости от линейной, т. к. обычно η̂2y|x>ρ2, 
x|y>ρ2 и лишь в случае линейной зависимости ρ2=η̂2y|x=
x|y. Так, при анализе корреляции между высотой и диаметром северной сосны было обнаружено, что условные средние значения высоты сосны для заданного диаметра связаны нелинейной зависимостью. Корреляционное отношение (высоты к диаметру) в этом случае равно 0,813, а коэффициент корреляции равен 0,762.
Проверка гипотезы значимости связи основывается на знании законов распределения выборочных корреляционных характеристик. В случае нормального распределения величина выборочного коэффициента корреляции ρ̂ считается значимо отличной от нуля, если выполняется неравенство
где tα есть критическое значение t-распределения Стьюдента с (n-2) степенями свободы, соответствующее выбранному уровню значимости α (см. Стьюдента распределение). Если же известно, что ρ ≠ 0, то необходимо воспользоваться z-преобразованием Фишера (не зависящим от ρ и n):
Исходя из приближённой нормальности z, можно определить доверительные интервалы для истинного коэффициента корреляции ρ.
В случае когда изучаются не количественные признаки, а качественные, обычные меры зависимости не годятся. Однако, если удаётся каким-либо образом упорядочить изучаемые объекты в отношении некоторого признака, т. е. прописать им порядковые номера - ранги (по два номера в соответствии с двумя признаками), то в качестве выборочной характеристики связи можно воспользоваться, например, т. н. коэффициентом ранговой корреляции:
где di - разность рангов по обоим признакам для каждого объекта. По степени уклонения R от нуля можно сделать некоторое заключение о степени зависимости качественных признаков. Проверка гипотезы независимости признаков при небольшом объёме выборки производится с помощью специальных таблиц, а при n > 10 для вычисления критических значений выборочных коэффициентов пользуются тем, что эти величины распределены приближённо нормально.
Лит. см. при ст. Корреляция.
А. В. Прохоров.
ABC-анализ
Анализ ABC; АВС анализ; ABC анализ
ABC-анализ — метод, позволяющий классифицировать ресурсы фирмы по степени их важности. Этот анализ является одним из методов рационализации и может применяться в сфере деятельности любого предприятия.
Wikipedia
Корреляция
Корреля́ция (от лат. correlatio «соотношение»), или корреляцио́нная зави́симость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми), при этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение либо коэффициент корреляции (или ). В случае если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.
Впервые в научный оборот термин корреляция ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков. В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.
Examples of use of Корреляционный анализ
1. Исследователи использовали корреляционный анализ.
2. Корреляционный анализ показал, что начиная с конца 2002 года наблюдается устойчивая отрицательная связь между показателем М2, фиксирующим количество денег в обращении, и инфляцией (см. график 4). То есть чем больше денег в хозяйстве, тем меньше инфляция, чем меньше денег, тем быстрее растут цены.
